Modélisation des systèmes dynamiques
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Cette page (en cours d'écriture) réapparait sur le site après une longue éclipse. Le sujet est peut-être moins en évidence aujourd'hui qu'il a pu l'être dans le passé alors que les outils de modélisation se sont diversifiés.
Le rôle central du mot "modélisation" en science nous a semblé nécessiter d'importants détours avant de nous intéresser aux outils disponibles.
Des modélisations emblématiques ↑
L'un des premiers écrits sur l'évolution des populations retenu par l'histoire est l'essai de Maltus publié initialement en 1798. Mais on en a retenu davantage son plaidoyer pour une société inégalitaire que sa représentation de la croissance d'une population par une exponentielle: cette modélisation exige une abondance de ressources qui ne peut être que très transitoire, la modélisation ne décrit pas la réalité dans la durée.Lièvres, Lynx et commerce des peaux ↑
Lièvres (Hare) et Lynx, d'après Mac Lulich, 1937 et Odum, 1953.
Les données concernant le Lièvre (compilées par Mac Lulich) sont considérées comme n'étant pas totalement fiables et on a aussi souligné le fait que les captures pouvaient être influencées par la demande.
Les données concernant le Lièvre (compilées par Mac Lulich) sont considérées comme n'étant pas totalement fiables et on a aussi souligné le fait que les captures pouvaient être influencées par la demande.
Le modèle mathématique de Lotka et Voltera
L'existence de variations cycliques était connue auparavant mais ce sont Charles Elton et Mary Nicholson qui en 1942 établissent le fait de cycles réguliers avec une fréquence de 9 à 10 ans pour les populations de Lynx. Duncan Mac Lulich lui s'intéresse aux Lièvres; il en tire une représentation graphique qu'Howard Odum reprend en 1953, une image devenue quasi iconique. Les pics de population du Lynx sont plus ou moins décalés de 2 ans par rapport à ceux du Lièvre. Voltera aurait en fait cherché à expliquer les fluctuations des populations de poissons dans l'Adriatique, mais ses données sont encore plus limitées que celles de Mac Lulich. Volterra schématise les populations de prédateurs et de proies par deux systèmes de particules se déplaçant au hasard dans un récipient fermé qui représente la mer. Chaque collision correspond à une "rencontre" donnant au prédateur l'occasion de dévorer une proie.
Le succès du graphe représentant les Lièves et les Lynx doit sans doute plus à sa capacité à illustrer une modélisation issue d'une réflexion théorique qu'à la rigueur des données de terrain. Les équations de Lotka et Voltera reproduisent effectivement les fluctuations cycliques assez souvent observées dans la nature ou expérimentalement, mais, cela reste un modèle limité par sa conception même, et non évolutif. Il en est de même de son caratère explicatif puisse qu'il vise uniquement la représentation de l'interaction entre le prédateur et sa poie. Dans la réalité du monde, bien d'autres éléments interviennent (dans l'exemple Lynx-Lièvre, un des éléments prioritaires à ajouter à ce modèle est la ressource (herbe) dont se nourrissent les Lièvres.
- Au plus fort du cycle, les Lièvres d’Amérique peuvent atteindre une densité de 1 500 animaux par km2. Lorsque le Lièvre est abondant, le Lynx ne mange presque rien d’autre et attrape environ deux Lièvres tous les trois jours.
- La forte prédation ajoutée à la raréfaction de la nourriture des Lièvres entraine le déclin de leur population Lièvres.
- Lorsque les Lièvres se font rares, le Lynx se nourrit de Souris, de c-Campagnols, d’Ecureuils, de Tétras, de Lagopèdes et de charognes, mais ces sources de nourriture sont moins profitables et la population de Lynx diminue.
- Les populations se stabilisent à un niveau bas pour plusieurs années, puis les plantes comestibles se rétablissent lentement et les Lièvres recommencent à proliférer (un nouveau cycle commence).
- La forte prédation ajoutée à la raréfaction de la nourriture des Lièvres entraine le déclin de leur population Lièvres.
- Lorsque les Lièvres se font rares, le Lynx se nourrit de Souris, de c-Campagnols, d’Ecureuils, de Tétras, de Lagopèdes et de charognes, mais ces sources de nourriture sont moins profitables et la population de Lynx diminue.
- Les populations se stabilisent à un niveau bas pour plusieurs années, puis les plantes comestibles se rétablissent lentement et les Lièvres recommencent à proliférer (un nouveau cycle commence).
Johan Mathieu. . La dynamique des populations, deuxième partie (pdf).
François Ramade. 1994. Eléments d'écologie - écologie fondamentale. McGraw-Hill. En particulier p.136 et pp.167-173
François Ramade. 1994. Eléments d'écologie - écologie fondamentale. McGraw-Hill. En particulier p.136 et pp.167-173
World3 ↑
Jay Forrester a créé la discipline (l'étude des systèmes) dans les années 1950 pour modéliser le fonctionnement des entreprises. Dans les années 1960, elle s'informatise. A la même époque, un groupe de réflexion (le Club de Rome) réunissant des économistes principalement européens s'inquiète des conséquences d'un développement sans précédent (la population modiale double tous les 32 ans et la prodution industrielle tous les 10 ans); il commande au MIT (Massachusetts Institute of Technology) une étude sur le sujet; elle est prise en charge par Dennis Meadows et aboutit à la publication de The Limits to Growth (Meadows et al., 1972). En parallèle Forrester publie World Dynamics en 1973.The Limits to Growth utilise le modèle informatique World3 conçu avec le langage de programmation Dynamo. Le modèle et ses actualisations ne sera pas discuté ici, mais le citer est essentiel dans une étude historique.
Une modélisation en compartiments
World 3 model. Dennis Meadows, 1972. Cliquez sur l'image pour l'agrandir.
Brian Hayes. 2012 (2020). World3.
Une simulation simplifiée en ligne (transposition du code de World3 en langage Dynamo vers Javascript). Lire les explications (en). Le code source.
2014. WorldChange Model.Thwink.org
Le site propose une version Vensim de World3 avec addition d'un sous-système de résistance au changement.
Une simulation simplifiée en ligne (transposition du code de World3 en langage Dynamo vers Javascript). Lire les explications (en). Le code source.
2014. WorldChange Model.Thwink.org
Le site propose une version Vensim de World3 avec addition d'un sous-système de résistance au changement.
Le jeu de la vie ↑
Le jeu c'est sérieux
D'autres formes de modélisation (au sens large) sont inspirées des jeux d'arcade ou autres. Un jeu extraordinairement célèbre est le Jeu de la vie inventé en 1970 par John Horton Conway: sur une grille en deux dimensions sont placées des cellules dont la survie est déterminée par des règles strictes (avoir 3 voisines). Une cellule peut aussi naitre dans une case vide par application des mêmes règles. Ce type de représentation n'est pas si éloigné d'un modèle basé sur des équations mathématiques, sauf qu'ici les calculs sont déterminés par des relations de voisinage.
ConwayLife.com
Jacopo Bertolotti. 2021. predator-prey toy model.
On peut probablement rapprocher ce jeu du modèle de Lotka-Voltera.
Philippe Cosentino. Phalènes, le prédateur c'est vous !
En déplaçant un oiseau sur l'écran, on capture plus ou moins de Phalènes. Le jeu repose évidemment sur une représentation anthropomorphique de la visibilité des Phalènes. Le jeu de Pacman revisité (en moins stressant l'oiseau -le prédateur- n'étant pas mangé); amusant.
Jacopo Bertolotti. 2021. predator-prey toy model.
On peut probablement rapprocher ce jeu du modèle de Lotka-Voltera.
Philippe Cosentino. Phalènes, le prédateur c'est vous !
En déplaçant un oiseau sur l'écran, on capture plus ou moins de Phalènes. Le jeu repose évidemment sur une représentation anthropomorphique de la visibilité des Phalènes. Le jeu de Pacman revisité (en moins stressant l'oiseau -le prédateur- n'étant pas mangé); amusant.
Modéliser tout en expérimentant ↑
Mendel expérimente sur le Pois (page dédiée) ↑
A l'époque, on ne connait pas la nature de ce qui commande la réalisation des caractères et Grégor Mendel ne cherche pas à la connaitre; il considère l'organisme comme une boite noire (François Jacob, 1970, p.245); ce que Mendel recherche, c'est une loi mathématique qui permette de prédire le résultat des croisements, et il doit attribuer aux caractères (ou caractéristiques) deux propriétés mathématiques: la discontinuité: les caractéristiques étudiées sont discrètes, et l'indépendance : les caractéristiques sont transmises d'une génération à la suivante par les cellules sexuelles qui se rencontrent au hasard (théorie des probabilités).A la recherche d'une loi parfaite
«Si A désigne l’un des deux caractères constants, par exemple le dominant, a le caractère récessif et Aa la forme hybride dans laquelle ils sont réunis tous deux, l’expressionA + 2Aa + a
donne la série des formes pour les descendants des hybrides de chaque couple de caractères différentiels.(...) elle comprend [au minimum] 4 individus en trois groupes différents.»
L'expression écrite de Mendel n'est pas toujours limpide; le groupe "a" exprime le caractère récessif (1/4 des descendants), le groupe "A" et les deux groupes "Aa" expriment le caractère dominant (3/4 des descendants) mais si on étudie cette première génération de descendants dominants, 1/3 donne par autofécondation des descendants de deuxième génération définitivement dominants et les 2/3 restants représentés par la partie 2Aa de l'expression sont identiques aux hybrides initiaux; la même expression (A + 2Aa + A) permet donc de prédire leurs descendants de deuxième génération:
A
↓
A
↓
A
+
+
+
2Aa
↓
2(A + 2Aa + a)
↓
2(A + 2Aa + a)
+
+
+
a
↓
a
↓
a
première génération des descendants
deuxième génération des descendants
deuxième génération des descendants
Carl Correns a résumé ainsi la loi (au singulier) de Mendel: «Dans les cellules reproductrices hybrides, les ébauches des caractéristiques parentales individuelles [Correns emploie le terme anlagen] sont présentes dans toutes les combinaisons possibles, mais les deux ébauches d'une même paire de caractères ne sont jamais combinées. Chaque combinaison se produit à peu près à la même fréquence.» (Correns, 1900).
La modélisation de Mendel permet de prédire l'apparence des descendants, mais n'explique pas ce qui se passe. C'est un modèle mathématique qui ne permet pas d'accéder à l'intérieur de la boite noire de l'hérédité (Jacob, 1970, p.247). Mais en même temps la "formule de Mendel" prend tout son sens une fois découverts les comportements des chromosomes à travers la méïose et la fécondation.
↑
François Jacob. 1970. La logique du vivant. Gallimard, Paris.
↑ Carl Correns. 1900. G. Mendels Regel Über das Verhalten der Nachkommenschaft der Rassenbastarde. Berichte der Deutschen Botanischen Gesellschaft, 18: 158-168. trad. G. Mendel Law concerning the Behavior of Progeny of varietal Hybrids. esp.org.
↑ Carl Correns. 1900. G. Mendels Regel Über das Verhalten der Nachkommenschaft der Rassenbastarde. Berichte der Deutschen Botanischen Gesellschaft, 18: 158-168. trad. G. Mendel Law concerning the Behavior of Progeny of varietal Hybrids. esp.org.
La médecine expérimentale ↑
Une modélisation de l'expérience...
La physiologie expérimentale connait un extraordinaire développement dans la seconde moitié du 19e siècle, en lien avec la médecine. Un protocole largement répandu en physiologie animale est celui de l'ablation d'organe et son complément par une restitution de fonction (greffe de l'organe, remplacement par une substance extraite de l'organe, etc.). Le modèle en jeu est celui de l'animal machine: on enlève une pièce pour déterminer son rôle....appliquée au pancréas
Aretaeus de Cappadoce (IIe et IIIe siècle avant J.-C.) est le premier à distinguer les manifestations du diabète insipide (dû à un dysfonctionnement rénal) de ceux du diabète "sucré" ou "mellitus". Le terme diabète, est employé pour la première fois vers 230 avant J.-C. par Apollonius de Memphis, un médecin grec, pour décrire "l’eau passant à travers le corps" des patients atteints de polyurie (mais le terme ne sera utilisé couramment qu'au 19e siècle). En 1776, Matthew Dobson, grâce à la réaction du glucose avec les sels de cuivre (liqueur de Fehling) démontre que ce n’est pas seulement l’urine des diabétiques qui contient du sucre mais aussi le sérum sanguin. En 1855 Claude Bernard montre que la glycémie reste pratiquement constante, quelle que soit l’alimentation; il décrit le rôle du foie qui met le glucose en réserve sous forme de glycogène (amidon animal) et peut le retransformer en glucose: Claude Bernard présume que la glycosurie n’est qu’un symptôme et pas la maladie elle-même.En 1890, Joseph Freiherr von Mering et Oscar Minkowski qui étudiaient le rôle des enzymes pancréatiques dans la digestion des graisses, réalisent la première ablation totale du pancréas d’un chien. Un résultat inattendu attira leur attention: l’animal ne peut se retenir d’uriner et ses urines contiennnet du sucre.
Chez le Chien, Emmanuel Hédon démontre le rôle d'une partie du pancréas (le processus incinatus) dans le contrôle de la glycémie
En 1892, un médecin de la faculté de Montpellier, Emmanuel Hédon, met à profit une particularité anatomique du pancréas de Chien (le pancréas y est divisé en 3 parties bien distinctes). Grâce à cette particularité, Hédon peut pratiquer des pancréatectomies totales ou partielles (1894). Lorsque l’opération épargne le processus incinatus, qui est ensuite transplanté sous la peau avec sa propre vascularisation, aucune modification de la glycémie de l’animal n’est observée. Quand Hedon procède ensuite à l’ablation du processus incinatus greffé, il induit une hyperglycémie et l'’élimination urinaire du glucose débute lorsque la glycémie dépasse 1,8 g.L-1; il en déduit que cet effet s’exerce par l’intermédiaire d’un facteur circulant par voie sanguine.En 1921, Banting et Best répètent les expériences de Hédon. Avec MacLeod et Collins ils purifient un extrait des ilots de Langerhans, qui injecté, sauve la vie d'un garçon de 14 ans. Fréderic Sangers détermine la séquence en acide aminés de l'insuline en 1958 et l'insuline (et des variantes) sont fabriquées aujourd'hui par des levures génétiquement modifiées.
Claude Bernard tente de modéliser la démarche expérimentale
Avec Claude Bernard, il s'agit de modéliser non seulement les concepts, mais également la démarche, ce qu'il ne fait pas sans, d'une certaine façon se contredire, tant il use d'affirmations péremptoires. (Bernard, 1865). Nous essaierons de montrer plus bas dans cette page qu'il est à la recherche d'un ordonnancement impossible. Il n'empêche que ce texte aura une grande influence; si Claude Bernard aborder de façon succinte la notion de théorie scientifique, Thomas Kuhn lui donnera une toute autre dimension (Kuhn, 1962).p.57-58
«Le sentiment engendre l’idée ou l’hypothèse expérimentale, c’est-à-dire l’interprétation anticipée des phénomènes de la nature. Toute l’initiative expérimentale est dans l’idée, car c’est elle qui provoque l’expérience. La raison ou le raisonnement ne servent qu’à déduire les conséquences de cette idée et à les soumettre à l’expérience. (...)
Si l’on expérimentait sans idée préconçue, on irait à l’aventure ; mais d’un autre côté, ainsi que nous l’avons dit ailleurs, si l’on observait avec des idées préconçues, on ferait de mauvaises observations et l’on serait exposé à prendre les conceptions de son esprit pour la réalité.
(...)
(...)
(...)
(...)
Si l’on expérimentait sans idée préconçue, on irait à l’aventure ; mais d’un autre côté, ainsi que nous l’avons dit ailleurs, si l’on observait avec des idées préconçues, on ferait de mauvaises observations et l’on serait exposé à prendre les conceptions de son esprit pour la réalité.
(...)
p.286
garder l’indépendance de son esprit était la meilleure condition pour trouver la vérité et pour faire faire des progrès à la science.(...)
p.288
Quand le fait qu’on rencontre est en opposition avec une théorie régnante, il faut accepter le fait et abandonner la théorie, lors même que celle-ci, soutenue par de grands noms, est généralement adoptée.
(...)
p.292-293
Mais un jour il m’arriva, étant pressé par le temps, de ne pas pouvoir faire mes deux analyses au même moment, je fis rapidement un dosage immédiatement après la mort de l’animal, et je renvoyai l’autre analyse au lendemain. Mais je trouvai cette fois des quantités de sucre beaucoup plus grandes que celles que j’avais obtenues la veille pour le même tissu hépatique (...) je fis une série de nouvelles expériences, qui dissipèrent toutes les obscurités en me montrant que le tissu du foie va constamment en s’enrichissant en sucre pendant un certain temps après la mort.
(...)
L'expérience du "foie lavé"
Je montrai, par exemple, qu’en faisant passer dans un foie encore chaud et aussitôt après la mort de l’animal un courant d’eau froide injecté avec force par les vaisseaux hépatiques, on débarrasse complètement le tissu hépatique du sucre qu’il contient ; mais le lendemain ou quelques heures après, quand on place le foie lavé à une douce température, on trouve son tissu de nouveau chargé d’une grande quantité de sucre qui s’est produit depuis le lavage (Claude Bernard, Sur le mécanisme de la formation du sucre dans le foie, comptes rendus par L’Acad. des sciences, 24 septembre 1855, et Compt. rend. de l’Acad. des sciences, 23 mars 1857).)
↑
Azélie Fayolle. L’animal expérimental de Claude Bernard. in Gisèle Séginger (dir.). 2018. Université Gustave-Eiffel, laboratoire LISAA, Open Edition. : 159-174.
↑ Claude Bernard. 1865. Introduction à l’étude de la médecine expérimentale. Baillière, Paris. En ligne (Wikisource).
↑ Claude Bernard. 1865. Introduction à l’étude de la médecine expérimentale. Baillière, Paris. En ligne (Wikisource).
Luria et Delbrück puis les Lederberg expliquent la résistance des bactéries ↑
Expérimenter sur l'évolution
L'objectif peut paraitre extrêmement ambitieux, pourtant , en 1943, Salvador Luria et Max Delbrück expérimentent dans un cas simple mettant en culture des bactéries et des phages: l'acquisition de la résistance est antérieure à la mise en présence des bactéries et des virus. A leur suite, Esther & Joshua Lederberg (Lederberg, 1952) expérimentent sur la résistance de bactéries aux phages et aux antibiotiques; une technique, celle de la copie d'une culture en boite de Pétri grâce à un tampon de velours mise au point par Esther révolutionne les tests de phénotypes bactériens. Grâce à cette technique l'une de leurs expérience est particulièrement élégante et son résultat facile à comprendre.
Le tampon de replication permet de copier le contenu de la boite maitre et de distinguer, après incubation, les colonies résistantes (à l'antibiotique) présentes dans toutes les boites et les colonies sensibles, absentes des boites avec antibiotique. Cliquez sur l'image pour la version
.svg (fichier présent sur Wikimedia, CC by SA 4.0 attribution: Michel Racine).Esther & Joshua Lederberg n'ont, pas plus que Luria et Delbrück, modélisé l'évolution; Darwin en avait élaboré le modèle un siècle plus tôt; mais ils ont confimé que l'innovation précède la sélection. L'évolution n'est pas un apprentissage. Dans Le Jeu des possibles François Jacob (Jacob, 1981: 36-37) montre que la théorie darwinienne est une rupture avec la vision consistant à calquer le modèle des processus mentaux sur les processus biologiques, en considérant que la mémoire nerveuse fonctionne essentiellement par apprentissage et renforcement. Hors ce modèle de création et d'enseignement est présent dans les mythologies et repris dans l'idée d'évolution par hérédité des caractères acquis (la théorie instructiviste de l'évolution selon laquelle le milieu modèle les êtres vivants).
↑
Salvador Luria, Max Delbrück. 1943. Mutations of Bacteria from Virus Sensitivity to Virus Resistance. Genetics 28:491-511.
Expérience de Luria et Delbrück. Wikipedia.
↑ Esther Lederberg & Joshua Lederberg. 1952. Replica plating and indirect selection of bacterial mutants. Journal of Bacteriology, Vol. 63, No. 3. DOI: 10.1128/jb.63.3.399-406.1952 (pdf, Pubmed)
Joshua Lederberg recevra le prix Nobel de médecine en 1958, mais pas Esther (sa découverte du phage lamba qui insère son ADN dans celui de la bactérie hôte et se multiple avec elle a pourtant fait de ce phage un organisme modèle pour une mutitude de recherches en génétique); Esther fait partie comme Rosalin Franklin des scientifiques victimes du sexisme omniprésent dans la recherche de l'époque. Le couple Lederberg se marie en 1946 et divorce 20 ans plus tard entrainant une ignorance quasi totale d'Esther par son ex-époux dans toutes les contacts scientifiques qui suivent leur séparation.
.pdf de l'article original.Expérience de Luria et Delbrück. Wikipedia.
↑ Esther Lederberg & Joshua Lederberg. 1952. Replica plating and indirect selection of bacterial mutants. Journal of Bacteriology, Vol. 63, No. 3. DOI: 10.1128/jb.63.3.399-406.1952 (pdf, Pubmed)
Joshua Lederberg recevra le prix Nobel de médecine en 1958, mais pas Esther (sa découverte du phage lamba qui insère son ADN dans celui de la bactérie hôte et se multiple avec elle a pourtant fait de ce phage un organisme modèle pour une mutitude de recherches en génétique); Esther fait partie comme Rosalin Franklin des scientifiques victimes du sexisme omniprésent dans la recherche de l'époque. Le couple Lederberg se marie en 1946 et divorce 20 ans plus tard entrainant une ignorance quasi totale d'Esther par son ex-époux dans toutes les contacts scientifiques qui suivent leur séparation.
Si les trois exemples cités visent bien à modéliser des concepts (pour les citer, la théorie chromosomique de l'hérédité, le modèle de la communication entre (organes) récepteurs et effecteurs pour assurer la stabilité du milieu intérieur de l'organisme, le modéle de l'évolution par innovation-sélection), on s'aperçoit qu'en même temps ils incitent inévitablement à modéliser la démarche scientifique.
Si on essaie, à la suite de Claude Bernard de modéliser l'expérimentation, il faut considérer qu'idée, théorie, observation, expérience, représentent un ordonnancement impossible.
(à venir)
Le modélisation de Thomas Kuhn est d'un ordre de grandeur supérieur, on ne s'intéresse plus a une expérience précise mais à des expériences qui s'inscrivent dans un ensemble cohérent à une époque donnée.
↑ Bernard Walliser. 1977. Systèmes et modèles. Le Seuil, Paris.
↑ Thomas S. Kuhn. 1962. The Structure of Scientific Revolutions. University of Chicago Press. (1970. La structure des révolutions scientifiques. Flammarion, Paris).
↑ Alan F. Chalmers. 1976. What is this Thing called Science ? University of Queensland, Santa Lucia. (1987. Qu'est-ce que la science ? La Découverte, Paris).
↑ François Jacob. 1970. La logique du vivant. Gallimard, Paris.
Dans l'ouvrage, l'auteur ne s'intéresse pas à l'histoire des idées, mais à comment «les objets sont devenus accessibles à l'analyse (...) Chaque époque se caractérise par le champ du possible que définissent, non seulement les théories ou les croyances en cours, mais la nature même des objets accessibles à l'analyse, l'équipement pour les étudier, la façon de les observer et d'un parler.» (p.19). Mais François Jacob convient aussi que, quelque soit l'époque, il y a deux attitudes:
- celle qui considère que l'organisme n'est pas dissociable en ses constituants; que le tout est plus que la somme des parties;
- et l'attitude réductionniste qui cherche à rendre compte des fonctions par les seules structures.
«Dans tous les cas c'est la reproduction qui fonctionne comme opérateur principal du monde vivant. D'une part elle constitue un but pour chaque organisme. De l'autre, elle oriente l'histoire sans but des organismes (pp.14-15).
↑ Thomas S. Kuhn. 1962. The Structure of Scientific Revolutions. University of Chicago Press. (1970. La structure des révolutions scientifiques. Flammarion, Paris).
↑ Alan F. Chalmers. 1976. What is this Thing called Science ? University of Queensland, Santa Lucia. (1987. Qu'est-ce que la science ? La Découverte, Paris).
↑ François Jacob. 1970. La logique du vivant. Gallimard, Paris.
Dans l'ouvrage, l'auteur ne s'intéresse pas à l'histoire des idées, mais à comment «les objets sont devenus accessibles à l'analyse (...) Chaque époque se caractérise par le champ du possible que définissent, non seulement les théories ou les croyances en cours, mais la nature même des objets accessibles à l'analyse, l'équipement pour les étudier, la façon de les observer et d'un parler.» (p.19). Mais François Jacob convient aussi que, quelque soit l'époque, il y a deux attitudes:
- celle qui considère que l'organisme n'est pas dissociable en ses constituants; que le tout est plus que la somme des parties;
- et l'attitude réductionniste qui cherche à rendre compte des fonctions par les seules structures.
«Dans tous les cas c'est la reproduction qui fonctionne comme opérateur principal du monde vivant. D'une part elle constitue un but pour chaque organisme. De l'autre, elle oriente l'histoire sans but des organismes (pp.14-15).
Schématiser pour modéliser ↑
Les programmes de 1993 de terminale S introduisaient la modélisation d'un système de régulation.
«Tout système de régulation implique au moins : des capteurs, un système de transmission de l'information et des organes effecteurs. Les capteurs détectent, à chaque instant, les variations du paramètre physiologique à régler. Ils émettent des messages, finalement transmis aux organes effecteurs.»
extrait des compléments au programme de 1993
Programme de seconde de 2010:
Recenser, extraire et exploiter des documents historiques relatifs à des travaux expérimentaux pour
construire et/ou argumenter la boucle de régulation nerveuse évoquée [capteurs (barorécepteurs), un centre bulbaire, nerfs sympathiques et parasympathiques (transmission); la boucle de régulation contribue à maintenir la
pression artérielle dans d'étroites limites autour d'une certaine valeur].
Elaborer un schéma fonctionnel pour représenter une boucle de régulation.
Elaborer un schéma fonctionnel pour représenter une boucle de régulation.
(suite à venir)
importance des activités de contextualisation décontextuelisation
débat sur l'ensenseignement explicite
Savoir s'il faut commencer par exposer une théorie ou la construire à partir d'activités est un faux problème. pour enseigner il faut faire les deux.
Quel outil pour quelle activité ? ↑
Si nous avons fait tous ces détours avant d'aborder la question des outils informatiques, c'est pour montrer l'importance extrême de la notion de modélisation qu'il s'agisse de comprendre le monde, d'étendre notre compréhension du monde, de partager notre compréhension du monde.Simulation ≠ modèle explicatif
(à venir)
Et même si on se limite à une définition restrictive, la diversité des actions possibles reste considérable. L'outil informatique n'est qu'un outil parmi d'autres et la diversité des actions est partiellement reflètée par la diversité des outils. Même si certains outils sont adaptables, il n'existe pas d'application universelle; il faut prendre le temps de réfléchir avant de choisir et ne pas hésiter à changer d'outil en fonction du type d'activité.
Stella ↑
Un ancêtre
Copie d'écran (Windows)
(à venir)
↑ Jean Louis Cordonnier. 2002. Modéliser en sciences de la vie et de la Terre, quelques approches avec le logiciel Stella. CRDP du Languedoc-Roussillon.
Vensim ↑
NetBioDyn ↑
Logiciel développé pour des modélisations de croissance cellulaire ou d'épidémie. Les exemples de modèles sont rares en dehors de ces domaines et je n'ai pas trouvé la moindre documentation. La catégorisation des éléments intervenants est déroutante pour un non mathématicien. A l'image des jeux d'arcade, NetBioDyn apparait plus comme une métaphore de la réalité qu'une modélisation. La modélisation de systèmes complexes semble difficile.
en ligne;
Cette page permet de charger la version 2015 du logiciel (le lien vers la version 2018 ne fonctionne pas); il s'agit d'une archive
D'autres versions semblent téléchargeables ici.
Présentation sur le site Access.
Cette page permet de charger la version 2015 du logiciel (le lien vers la version 2018 ne fonctionne pas); il s'agit d'une archive
.jar et Java doit être installé sur votre ordinateur. L'interface 2015 est nettement moins attractive que la version 2023 en ligne.D'autres versions semblent téléchargeables ici.
Présentation sur le site Access.
Edu'modeles ↑
Une application entièrement écrite en Javascript (sans dépendances externes) inspiré de NetBioSim. Malgré la réussite technique, cette source d'inspiration constitue si on peut dire le défaut congénital d'Edu'modèles. L'application laisse le choix entre un modèle algorithmique (type jeu de la vie) et un modèle analytique (représentation par des équations mathématiques)
en ligne (académie de Nice);
Philippe Cosentino. téléchargement pour installation en local (le serveur web n'est pas nécessaire). Code en licence Creative Commons by NC (pas d'utilisation commerciale).
Toutes les pages niçoises en lien avec Edu'modèles.
https://www.pedagogie.ac-nice.fr/svt/productions/edumodeles/algo/index.htm?modele=pelouse-ecopature
Philippe Cosentino. téléchargement pour installation en local (le serveur web n'est pas nécessaire). Code en licence Creative Commons by NC (pas d'utilisation commerciale).
Toutes les pages niçoises en lien avec Edu'modèles.
https://www.pedagogie.ac-nice.fr/svt/productions/edumodeles/algo/index.htm?modele=pelouse-ecopature
Net Logo ↑
NetLogo; démonstration en ligne (cliquez le bouton "go" pour lancer la simulation avec les parmètres par défaut et à nouveau sur le même bouton pour l'arrêter).
téléchargement
Le programme s'appuie sur Java 17 inclus dans l'installeur d'où une taille conséquente. En contrepartie le langage est compatible Mac OS, Window et Linux.
téléchargement
Le programme s'appuie sur Java 17 inclus dans l'installeur d'où une taille conséquente. En contrepartie le langage est compatible Mac OS, Window et Linux.
Sim Climat ↑
(à venir)Il ne s'agit pas d'un logiciel de modélisation généraliste, mais d'un logiciel spécialisé sur la simulation du climat. La documentation est abondante et de grande qualité. La page 12 de la documentation officielle 2019 présente l'unique modèle utilisé: l'activité de l'utilisateur se limite à modifier des variables, mais non les éléments du modèle.
Un travail sur des comparaisons planétaires pourrait être une activité intéressante (une variante du programme a été semble-t-il présente sur le site Météo France; mais cette problématique est éloignée des programmes en cours.
https://web.lmd.jussieu.fr/~crlmd/simclimat/documentation_2019.pdf
https://web.lmd.jussieu.fr/~crlmd/simclimat/articles_ABPG_2020.pdf
https://web.lmd.jussieu.fr/~crlmd/simclimat/
Des programmes en Javascript ↑
(à venir)
Simulations. University of Colorado.
Un outil de recherche pour des simulations contextualisées en javscript (HTML) ou en flash. Orienté vers des simulations mathématiques
https://bramvandijk88.github.io/cacatoo/first_project.html
https://bramvandijk88.github.io/cacatoo/overview.html
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_de_pr%C3%A9dation_de_Lotka-Volterra
Droso, présent sur ce site simule des croisements de Drosophile. C'est une simulation plus qu'une modélisation, mais Droso utilise évidement un modèle interne.
Le logiciel essaie de gérer quelques cas pariculier liés à l'interaction dans le métabolisme des produits gouvernés par les gènes (en général des protéines enzymatiques) et sa spécialisation permet une visualisation graphique des carctères (phénotypes) en jeu. Mais ses bases sont:
- une modélisation du protocole expériemental (du dihybridisme): les parents sont imposés monozygotes (de lignée pure et donc la F1 est homogène) Pour rester simple le croisement de la F1 est toujours un back cross -longtemps imposé par le programme français); ce qui correspond à un des protocoles expérimentaux "inventé" par Mendel;
- une modélisation linéaire du génome (proposée au début du 19e siècle par Correns; elle correspond à la linéarité de la molécule d'ADN); le fait que les molécules soient scindées sur plusieurs chromosomes ne change pas fondamentalement le résultat: l'indépendance des couples de gènes est partielle ou totale (plus les gènes sont éloignés et plus l'indépendance se manifeste -ce qui s'explique par la proportionnalité d'apparition du crossing-over avec la distance et le fait que les molécules d'ADN soient suffisamment longues-) .
Pédaogiquement il semble nécessaire d'accompagner l'utilisation d'un tel logiciel par une modélisation plus explicite: représentation sur papier des génotypes, des phénotypes et de leur transmission d'une génération à l'autre à travers la méïose et la fécondation.
Un outil de recherche pour des simulations contextualisées en javscript (HTML) ou en flash. Orienté vers des simulations mathématiques
https://bramvandijk88.github.io/cacatoo/first_project.html
https://bramvandijk88.github.io/cacatoo/overview.html
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_de_pr%C3%A9dation_de_Lotka-Volterra
Droso, présent sur ce site simule des croisements de Drosophile. C'est une simulation plus qu'une modélisation, mais Droso utilise évidement un modèle interne.
Le logiciel essaie de gérer quelques cas pariculier liés à l'interaction dans le métabolisme des produits gouvernés par les gènes (en général des protéines enzymatiques) et sa spécialisation permet une visualisation graphique des carctères (phénotypes) en jeu. Mais ses bases sont:
- une modélisation du protocole expériemental (du dihybridisme): les parents sont imposés monozygotes (de lignée pure et donc la F1 est homogène) Pour rester simple le croisement de la F1 est toujours un back cross -longtemps imposé par le programme français); ce qui correspond à un des protocoles expérimentaux "inventé" par Mendel;
- une modélisation linéaire du génome (proposée au début du 19e siècle par Correns; elle correspond à la linéarité de la molécule d'ADN); le fait que les molécules soient scindées sur plusieurs chromosomes ne change pas fondamentalement le résultat: l'indépendance des couples de gènes est partielle ou totale (plus les gènes sont éloignés et plus l'indépendance se manifeste -ce qui s'explique par la proportionnalité d'apparition du crossing-over avec la distance et le fait que les molécules d'ADN soient suffisamment longues-) .
Pédaogiquement il semble nécessaire d'accompagner l'utilisation d'un tel logiciel par une modélisation plus explicite: représentation sur papier des génotypes, des phénotypes et de leur transmission d'une génération à l'autre à travers la méïose et la fécondation.
Julia ↑
Julia est un langage de programmation généraliste, mais très orienté vers la modélisation.Autres langages ↑
Tableur ↑
(à venir)Animations ↑
On ne peut pas dire que des images animées soient une modélisation, encore que cela dépende du type d'images (plus on progresse vers une abstraction plus on avance vers le modèle) (à venir)Sothink SWF Decompiler https://sothink-swf-decompiler.macupdate.com/
Références ↑
↑
Jean-Michel Plais et al.. 2010 (2016). Modèles et modélisation en svt (Creative Commons by NC).
Un site créé par une équipe d'enseignants dans le cadre d'une recherche-action; un site exemplaire du web 1.0 (ce web malheureusement en voie de disparition, sniff). De nombreux exemples d'activités.
Un site créé par une équipe d'enseignants dans le cadre d'une recherche-action; un site exemplaire du web 1.0 (ce web malheureusement en voie de disparition, sniff). De nombreux exemples d'activités.
Bibliographie ↑
↑ Victor Host. 1989. Systèmes et modèles : quelques repères bibliographiques. Aster 8. INRP, Paris.
Le terme modèle est fortement polysémique. Le même numéro d'Aster est entièrement consacré à la modélisation avec nombre d'article qui prennent du recul, en particulier une réfexion sur la modélisation de la méthode expérimentale, y compris son avatar informatisé.
↑ Christian Orange. 1997. Problèmes et modélisation en biologie - quels apprentissages pour le lycée ? PUF, Paris.
↑ Guy Rumelard et al.. 1994. La régulation en biologie - Approche didactique: représentation, conceptualisation, modélisation. INRP, Paris.
↑ Bernard Walliser. 1977. Systèmes et modèles. Le Seuil, Paris.
Le terme modèle est fortement polysémique. Le même numéro d'Aster est entièrement consacré à la modélisation avec nombre d'article qui prennent du recul, en particulier une réfexion sur la modélisation de la méthode expérimentale, y compris son avatar informatisé.
↑ Christian Orange. 1997. Problèmes et modélisation en biologie - quels apprentissages pour le lycée ? PUF, Paris.
↑ Guy Rumelard et al.. 1994. La régulation en biologie - Approche didactique: représentation, conceptualisation, modélisation. INRP, Paris.
↑ Bernard Walliser. 1977. Systèmes et modèles. Le Seuil, Paris.
Adresse de cette page: http://www.didac-tic.fr/system_dynamics/index.php